34 EXERCÍCIOS NÚMEROS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS.

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NÚMEROS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS.

VÍDEO AULA DE INVERSAMENTE PROPORCIONAL

1. 4 e 5 são inversamente proporcionais a:

a) 40 e 34  b) 25 e 10  c) 45 e 36  d) 20 e 18  e) 33 e 28 

2. 1/4, 1/5 e 1/6 são inversamente proporcionais a:

a) 32, 40, 44  b) 20, 25, 32  c) 24, 30, 38  d) 48, 60, 70  e) 16, 20, 24

3. Os menores números pares, inversamente proporcionais a 2/3 e 3/2, são:

Considerando-se que as sucessões dos oito (8) exercícios seguintes são inversamente proporcionais, calcule os valores nelas solicitados:

4. (A, 50, 30) e (75, B, 25). A = ?; B = ?

5. (36, X, 12) e (Y, 84, 126). X = ?; Y = ?

6. (Y, 72, 16) e (96, 32, Z). Y = ?; Z = ?

7. (30, 45, 120) e (60, a, b). a = ?; b = ?

8. (135, X, Y) e (54, 270, 81). Y – X = ?

9. (A, 27, 108) e (36, B, 18). A vezes B = ?

10. (2/3, a, 32/5) e (6, 4, b). a = ?; b = ?

11. (1/2, 9, X) e (12, Y, 2/3). X = ?; Y = ?

12. Divida o número 123 em partes indiretamente proporcionais a 3, 8 e 9.

13. Se dividirmos 280 bolas entre duas crianças, inversamente proporcionais as suas idades, que são 5 e 9 anos, a primeira ganhará:

14. Certa quantia foi distribuída a três pessoas, em partes  inversamente proporcionais aos números 14, 21 e 28. Tendo a última recebido 210 reais, quanto caberá às outras duas?

15. Certa quantidade de balas foi repartida inversamente proporcional às idades de três crianças, que são 5, 6 e 9 anos. A mais velha recebeu 120 balas. Quanto recebeu a mais nova?

16. Idades inversamente proporcionais aos pesos:

João: 70 kg    = 30 anos

Maria: 105 kg =     ?

17. Pesos inversamente proporcionais ás idades:

Tricia    –     14 kg  -  6 anos

Marcelo -       ?       -  4 anos

18. Alguém repartiu uma quantia em partes inversamente proporcionais a 2, 3 e 5, recebendo o segundo mais R$ 300,00 que o terceiro. Quanto recebeu cada um?

19. Divida 800 indiretamente proporcional a 0,025 e 0,1.

20. Uma importância foi repartida indiretamente proporcional a 2,4, 1 e 0,02. A terceira é 5.950 reais mais do que a primeira. A primeira é:

21. Divida o número 327 em partes inversamente proporcionais a 5, 2/8 e 4/5.

22. Divida 2.604 em partes inversamente proporcionais a 3, 2 1/5 e 0,4 e determine a maior parte.

23. Dividiu-se certa importância em partes inversamente proporcionais a 3, 0,5 e 1/4. Recebeu a primeira menos R$ 200,00 que a segunda. Quanto recebeu cada uma?

24. A quantia de R$ 2.065,00 foi dividida entre duas pessoas. A primeira recebeu na razão direita de 8 e na razão inversa de 3; a segunda recebeu na razão direta de 9 e na razão inversa de 4. Quanto recebeu cada uma?

25. Decomponha o número 162 em três partes, ao mesmo tempo, diretamente proporcionais aos números 12, 15, 18 e inversamente aos números 3, 5 e 9 e calcule a penúltima parte.

26. Divida 88 em partes diretamente proporcionais a 0,2 e 2 e inversamente proporcionais a 3/5 e 2/7 e determine o décuplo da penúltima parte.

27. Divida 356 em três partes que sejam, a um tempo, inversamente a 4, 6 e 9 e diretamente proporcionais a 3, 5 e 8.

28. Dividiu-se o número 9.570 em três partes que são, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais a 2, 1 e 1/2 e diretamente proporcionais a  2/3, 3/4 e 

5/6. Qual é o menor valor?

29. Divida 1.350 em partes que sejam, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais a 2 e 4 e a 4 e 2.

30. Divida 127 em três partes, a primeira inversamente proporcional a 3/4 e 2/5, a segunda, a 1/8 e 2/3 e a terceira, a 5/6 e 3/4. A 1ª parte é:

31. Distribua 890 em três partes, sendo a 3º 6/7 da primeira e 5/4 da segunda.

32. Reparta 1.445 em três partes, de forma que a primeira seja 2/3 da segunda e 4/7 da terceira, e determine a segunda parte.

33. Um número foi dividido em partes diretamente proporcionais a 3 e 5. Se tivesse sido dividido em partes inversamente proporcionais aos mesmos números, a primeira parte ficaria aumentada de 24 unidades. Qual é o número?

34. Um número foi repartido indiretamente a 4/4, 6/6 e 8/8. Se tivesse sido diretamente a 2/4, 3/6 e 4/8, a segunda parte ficaria sendo 80. Qual é a terceira parte da 2ª divisão?

GABARITO.

1. c	13. 180 bolas.	25. 54
2. e	14. R$ 420,00; R$ 280,00	26. 40
3. 18, 8	15. 216 balas.	27. 108, 120, 128
4. A = 10; B = 15	16. 20 anos	28. 1.160
5. X = 18; Y = 42	17. 21 kg	29. 675, 675
6. Y = 24; Z = 144	18. R$ 1.125,00; R$ 750,00, R$ 450,00	30. 25
7. a = 40; b = 15	19. 640, 160	31. 350, 240, 300
8. 63	20. R$ 50,00	32. 510
9. 3.888	21. 12, 240, 75	33. 96
10. a = 1; b = 5/8	22. 1.980	34. 80
11. X = 9; Y = 2/3	23. R$ 40,00; R$ 240,00; R$ 480,00
12. 72, 27, 24	24. R$ 1.120,00; R$ 945,00