DIVISÃO PROPORCIONAL. NÚMEROS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS.

NÃO ADIE MAIS. COMECE AGORA E VEJA-SE COMO UMA PESSOA DE SUCESSO.

4º CAPÍTULO.

DIVISÃO PROPORCIONAL.

NÚMEROS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS.

VÍDEO AULA DE DIVISÃO PROPORCIONAL

1. 5, 2 e 7 são proporcionais a:

macete dividir as opções pelos nº proporcionais: 125: 5 = 25 50:2=25 175:7= 25 logo 25x5 =125 25x2 = 50 25x7 =175

a) 125, 50, 175

b) 135, 60, 185

c) 115, 40, 165

d) 130, 55, 180

e) 120, 45 170

2. 60 e 96 só são proporcionais a:

60: 5 = 12 96: 8 = 12 = logo, 12x5 = 60 

12x8=96

a) 7 e 10 b) 3 e 6 c) 6 e 9 d) 5 e 8 e) 4 e 7

3. São diretamente proporcionais a 200, 80 e 40:

a) 110, 44, 20 

b) 110, 44, 18

c) 110, 44, 24 

d) 110, 44, 16

e) 110, 44, 22

4. 2/5 e 3/4 são diretamente proporcionais a:

 5x4 = 20

2 3 = 2x4 = 8 3x5 = 15 8x15/20 = 120/20 = 6

5 4

2/5x6 =30:2 = 15 3/4x6=24:3= 8

a) 10 e 17 b) 8 e 15 c) 6 e 13 d) 9 e 16 e) 7 e 14

5. 0,25, 20 e 4,4 são promocionais a: 

0,25 x20 = 5

20 x 20= 400 4,4x 20= 88

a) 4, 200, 68

b) 6, 500, 98

c) 5, 400, 88

d) 7, 300, 78

e) 3, 600, 58

6. 1/4, 0,5 e 2 só são proporcionais a: ?????

a) 9, 16, 58

b) 5, 12, 24

c) 8, 15, 57,

d) 6, 13, 55 

e) 7, 14, 56

7) Não são diretamente proporcionais a 0,5 e 4:?????

a) 4 e 32  b) 5 e 40  c) 3 e 24  d) 5 e 24  e) 6 e 48

8. Calcule os números, entre 30 e 70, proporcionais a 9, 12 e 15.

9+12+15= 36 (36,48,60)

36+12=48 48+12 =60

Considerando-se que as sucessões dos oito (8) exercícios

 seguintes são diretamente proporcionais, determine os valores 

nelas solicitados:

9. (15, X, 24) e (40, 8, Y). X = 3; Y = 64

10. (40,10, a) e (56, b, 35). A = ?; b = ?

11. (Y, 72, 30) e (63, 108, Z). Y = ?; Z = ?

12. (X, Y, 45) e (72, 48, 120). X = ?; Y = ?

13. (48, a, b) e (9, 12, 18). O dobro de a; a terça parte de b.

14. (a, b, 60) e (64, 40, 96). A² menos o décuplo de b.

15. (1/7, 2, X) e (3/7, Y, 5/3). X = ?; Y = ?

16. (A, 1/6, 7) e (18, 3/2, B). A = ?; B = ?

17. Divida a importância de R$ 30,00 em partes diretamente 

proporcionais a 2 e 3.

18. O concreto usado nas construções é obtido usando-se uma parte de 

cimento, 2 de areia e 4 de pedra britada. Qual deverá ser a quantidade 

de areia, se o volume que se pretende concretar é de 378 m³?

19. Divida o número 4 em cinco partes, de modo que a segunda seja o 

dobro da primeira; a terceira, o dobro da soma da primeira e segunda 

partes; a quarta, a terça parte da soma das três primeiras e a quinta, 

igual à soma das quatro anteriores.

20. Divida o número 1.260 em três partes diretamente proporcionais a 3, 

7 e 11. Sabendo-se que a segunda parte é 420, ache as outras duas.

21. Decomponha 14.205 em partes proporcionais a 2,4; 0,44 e 0,001 e 

ache a parte ímpar.

22. 3.940, diretamente proporcional a três partes. A primeira parte vale 

0,49 da terceira e a segunda é o quíntuplo da primeira.

23. Reparta 154 em partes diretamente proporcionais a 2/3, 1/4, 1/5 e 

1/6 e ache a quarta parte.

24. Divida a quantia de R$ 160,00 entre três pessoas, de tal modo que a 

primeira receba 1/3 do que recebe a segunda e esta 1/4 do que recebe 

a terceira.

25. 1.204, diretamente proporcional a 3 números. 0 2º é 80%  do 3º e o 

3º 40% do 1º. O maior é:

26. Divida 129 em três partes tais que a primeira esteja para a segunda, 

como 5 está para 6 e a segunda esteja para a terceira, como 4 está para 

7.

27. Divida 230 em partes proporcionais a 2/3; 0,4 e 2 e determine a 

penúltima parte.

28. Reparta 324 em três partes, de tal modo que a 1ª seja o triplo da 2º e  

esta 0,2 da terceira.

29. Distribua 16,2 em partes proporcionais a 0,2; 0,48 e 0,4 e determine 

a parte decimal.

30. Divida o número 7,5 em quatro partes, de modo que a segunda seja 

o dobro da primeira; a terceira, o dobro da segunda e a quarta o dobro 

da terceira.

31. Descomponha 7/9 em partes proporcionais a 2, 1 e 4 e calcule a 

terceira parte.

32. Reparta 4/7 em partes proporcionais a 1/3 e 2/3.

33. Se repartimos 260 bolas em quatro partes diretamente proporcionais 

a 2, 1/2 , 0,2 e 2 1/2 , caberão à quarta:

34. Divida 3.893 em três partes, sendo cada uma 5/12 da anterior e 

calcule a menor parte.

35. Dividiu-se um número em partes proporcionais a 1,05; 0,044 e 1,7. A 

terceira parte sendo 1.700, qual é a primeira?

36. Distribuiu-se certo número em partes proporcionais a 0,2, 6/12 e 7. 

Sendo a 1ª parte 12, determine o número total.

37. Dividiu-se um número proporcionalmente a 2/3, 1/4, 5/6 e 8/10. O 1º 

é 2.200 mais que o 2º. Ache o quarto.

38. Dividiu-se um número proporcionalmente a 8, 17 e 5. A terceira parte 

sendo 50, qual é o valor da 1ª?

39. Dividiu-se um número proporcionalmente a 2/3, 1/6 e 2/9. Sendo a 2ª

parte 75, qual é o número?

40. Três pessoas receberam, juntas, certa importância. A primeira 

recebeu 3/5 da segunda e esta 1/4 da terceira. Quanto recebeu cada, se 

a primeira recebeu menos R$ 12,00 que a segunda?

41. Certo número foi dividido na razão direta dos números 2 e 4. Porém, 

se o fosse na razão direta dos números 8 e 10, a segunda parte ficaria 

diminuída de 840 unidades. Calcule esse número.

42. Dividiu-se um número proporcionalmente a 0,2; 1,5 e 0,05. Se o 

número tivesse sido dividido proporcionalmente a 2, 1 e 4, a terceira 

parte ficaria aumentada de 266. Qual é a primeira parte da segunda 

divisão?

43. Um número foi dividido em 4 partes diretamente proporcionais a 24, 

28, 39 e 45. Determine esse número, sabendo-se que o triplo da 

primeira parte, menos o dobro da terceira, mais o quádruplo da segunda,

mais o triplo da quarta, dá o resultado 1.687.

44. Um número foi dividido em quatro partes, de tal modo que a 1ª está 

para a 2ª, como 2 para 5, a 2ª para a 3ª, como 1 para 2, e a 3ª para a 4ª, 

como 3 para 4. Sabendo-se que o triplo da 2ª, menos o dobro da 1ª, 

mais o quádruplo da 4ª e menos a metade da 3ª, é 178, determine a

maior parte.

45. 480, proporcionalmente em duas partes, a 2 e 3 e a 15 e 10, ao 

mesmo tempo.

46. Divida 111, ao mesmo tempo proporcionalmente a 0,25, 1 1/4 e 6 e a

100, 1/6 e 1/8 e calcule a 1ª parte.

47. Comprei 4 lotes de terreno por R$ 7.700,00. Sabe-se que os 

comprimentos dos lotes são proporcionais a 2, 3, 4 e 5 e as larguras a 6, 

7, 8 e 9, respectivamente. Qual o preço de cada terreno, se foram pagos 

proporcionalmente as suas superfícies?

48. Quantia distribuída em 3 partes: a 5, 6 e 8. Duas 1ª = R$ 880,00. 

Valor da terceira?

49. Importância distribuída em 4 partes, a 40, 80, 60 e 20. 3ª e 4ª = R$ 

0,36. A quantia?

50. Quantia repartida em 6 partes, a 4/4, 0,2; 1, 1 1/5, 2,5 e 0,04. 

Penúltima e 1ª = R$ 3,50. A quantia é:

GABARITO.

1. a	18. 108 m³	35. 1.050
2. d	19. 1/6, 1/3, 1, 1/2, 2	36. 462
3. 3	20. 180, 660	37. 4.224
4. b	21. 5	38. 80
5. c	22. 490, 2.450, 1.000	39. 475
6. e	23. 20	40. R$ 18,00; R$ 30,00; R$ 120,00
7. d	24. R$ 10,00; R$ 30,00; R$ 120,00	41. 7.560
8. 36, 48, 60	25. 700	42. 140
9. X = 3; Y = 64	26. 30, 36, 63	43. 952
10. a = 25;  b = 14	27. 30	44. 40
11. Y = 42; Z = 45	28. 108, 36, 180	45. 240, 240
12. X = 27; Y = 18	29. 7,2	46. 100
13. 128, 32	30. 0,5; 1, 2, 4	47. R$ 840,00; R$ 1.470,00; R$ 2.240,00; R$ 3.150,00
14. 1.350	31. 4/9	48. R$ 640,00
15. X = 5/9; Y = 6	32. 4/21, 8/21	49. R$ 0,90
16. A = 2; B = 63	33. 125 bolas	50. R$ 5,94
17. R$ 12,00, R$ 18,00	34. 425

34 EXERCÍCIOS DE DIVISÃO PROPORCIONAL INDIRETA