quarta-feira, 22 de março de 2017

34 EXERCÍCIOS NÚMEROS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS.

NÃO ADIE MAIS. COMECE AGORA E VEJA-SE COMO UMA PESSOA DE SUCESSO.

NÚMEROS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS.



1. 4 e 5 são inversamente proporcionais a:
a) 40 e 34  b) 25 e 10  c) 45 e 36  d) 20 e 18  e) 33 e 28 

2. 1/4, 1/5 e 1/6 são inversamente proporcionais a:
a) 32, 40, 44  b) 20, 25, 32  c) 24, 30, 38  d) 48, 60, 70  e) 16, 20, 24

3. Os menores números pares, inversamente proporcionais a 2/3 e 3/2, são:
Considerando-se que as sucessões dos oito (8) exercícios seguintes são inversamente proporcionais, calcule os valores nelas solicitados:

4. (A, 50, 30) e (75, B, 25). A = ?; B = ?

5. (36, X, 12) e (Y, 84, 126). X = ?; Y = ?

6. (Y, 72, 16) e (96, 32, Z). Y = ?; Z = ?

7. (30, 45, 120) e (60, a, b). a = ?; b = ?

8. (135, X, Y) e (54, 270, 81). Y – X = ?

9. (A, 27, 108) e (36, B, 18). A vezes B = ?

10. (2/3, a, 32/5) e (6, 4, b). a = ?; b = ?

11. (1/2, 9, X) e (12, Y, 2/3). X = ?; Y = ?

12. Divida o número 123 em partes indiretamente proporcionais a 3, 8 e 9.

13. Se dividirmos 280 bolas entre duas crianças, inversamente proporcionais as suas idades, que são 5 e 9 anos, a primeira ganhará:

14. Certa quantia foi distribuída a três pessoas, em partes  inversamente proporcionais aos números 14, 21 e 28. Tendo a última recebido 210 reais, quanto caberá às outras duas?

15. Certa quantidade de balas foi repartida inversamente proporcional às idades de três crianças, que são 5, 6 e 9 anos. A mais velha recebeu 120 balas. Quanto recebeu a mais nova?

16. Idades inversamente proporcionais aos pesos:
João: 70 kg    = 30 anos
Maria: 105 kg =     ?

17. Pesos inversamente proporcionais ás idades:
Tricia    –     14 kg  -  6 anos
Marcelo -       ?       -  4 anos

18. Alguém repartiu uma quantia em partes inversamente proporcionais a 2, 3 e 5, recebendo o segundo mais R$ 300,00 que o terceiro. Quanto recebeu cada um?

19. Divida 800 indiretamente proporcional a 0,025 e 0,1.

20. Uma importância foi repartida indiretamente proporcional a 2,4, 1 e 0,02. A terceira é 5.950 reais mais do que a primeira. A primeira é:

21. Divida o número 327 em partes inversamente proporcionais a 5, 2/8 e 4/5.

22. Divida 2.604 em partes inversamente proporcionais a 3, 2 1/5 e 0,4 e determine a maior parte.

23. Dividiu-se certa importância em partes inversamente proporcionais a 3, 0,5 e 1/4. Recebeu a primeira menos R$ 200,00 que a segunda. Quanto recebeu cada uma?

24. A quantia de R$ 2.065,00 foi dividida entre duas pessoas. A primeira recebeu na razão direita de 8 e na razão inversa de 3; a segunda recebeu na razão direta de 9 e na razão inversa de 4. Quanto recebeu cada uma?

25. Decomponha o número 162 em três partes, ao mesmo tempo, diretamente proporcionais aos números 12, 15, 18 e inversamente aos números 3, 5 e 9 e calcule a penúltima parte.

26. Divida 88 em partes diretamente proporcionais a 0,2 e 2 e inversamente proporcionais a 3/5 e 2/7 e determine o décuplo da penúltima parte.

27. Divida 356 em três partes que sejam, a um tempo, inversamente a 4, 6 e 9 e diretamente proporcionais a 3, 5 e 8.

28. Dividiu-se o número 9.570 em três partes que são, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais a 2, 1 e 1/2 e diretamente proporcionais a  2/3, 3/4 e 
5/6. Qual é o menor valor?

29. Divida 1.350 em partes que sejam, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais a 2 e 4 e a 4 e 2.

30. Divida 127 em três partes, a primeira inversamente proporcional a 3/4 e 2/5, a segunda, a 1/8 e 2/3 e a terceira, a 5/6 e 3/4. A 1ª parte é:

31. Distribua 890 em três partes, sendo a 3º 6/7 da primeira e 5/4 da segunda.

32. Reparta 1.445 em três partes, de forma que a primeira seja 2/3 da segunda e 4/7 da terceira, e determine a segunda parte.

33. Um número foi dividido em partes diretamente proporcionais a 3 e 5. Se tivesse sido dividido em partes inversamente proporcionais aos mesmos números, a primeira parte ficaria aumentada de 24 unidades. Qual é o número?

34. Um número foi repartido indiretamente a 4/4, 6/6 e 8/8. Se tivesse sido diretamente a 2/4, 3/6 e 4/8, a segunda parte ficaria sendo 80. Qual é a terceira parte da 2ª divisão?

GABARITO.
1. c 
13. 180 bolas. 
25. 54 
2. e 
14. R$ 420,00; R$ 280,00
26. 40 
3. 18, 8 
15. 216 balas. 
27. 108, 120, 128 
4. A = 10; B = 15 
16. 20 anos 
28. 1.160 
5. X = 18; Y = 42 
17. 21 kg 
29. 675, 675 
6. Y = 24; Z = 144 
18. R$ 1.125,00; R$ 750,00, R$ 450,00 
30. 25 
7. a = 40; b = 15 
19. 640, 160 
31. 350, 240, 300 
8. 63 
20. R$ 50,00 
32. 510
9. 3.888 
21. 12, 240, 75
33. 96 
10. a = 1; b = 5/8 
22. 1.980 
34. 80
11. X = 9; Y = 2/3 
23. R$ 40,00; R$ 240,00; R$ 480,00 
 
12. 72, 27, 24 
24. R$ 1.120,00; R$ 945,00 
 


DIVISÃO PROPORCIONAL. NÚMEROS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS.

NÃO ADIE MAIS. COMECE AGORA E VEJA-SE COMO UMA PESSOA DE SUCESSO.


4º CAPÍTULO.

DIVISÃO PROPORCIONAL.
NÚMEROS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS.

VÍDEO AULA DE DIVISÃO PROPORCIONAL


1. 5, 2 e 7 são proporcionais a:

macete dividir as opções pelos nº proporcionais:
125: 5 = 25 50:2=25 175:7= 25 logo
25x5 =125 25x2 = 50 25x7 =175


a) 125, 50, 175

b) 135, 60, 185

c) 115, 40, 165

d) 130, 55, 180

e) 120, 45 170



2. 60 e 96 só são proporcionais a:


60: 5 = 12 96: 8 = 12 = logo, 12x5 = 60 

12x8=96


a) 7 e 10 b) 3 e 6 c) 6 e 9 d) 5 e 8 e) 4 e 7



3. São diretamente proporcionais a 200, 80 e 40:

a) 110, 44, 20 

b) 110, 44, 18

c) 110, 44, 24 

d) 110, 44, 16

e) 110, 44, 22



4. 2/5 e 3/4 são diretamente proporcionais a:

 5x4 = 20


2 3 = 2x4 = 8 3x5 = 15 8x15/20 = 120/20 = 6

5 4


2/5x6 =30:2 = 15 3/4x6=24:3= 8


a) 10 e 17 b) 8 e 15 c) 6 e 13 d) 9 e 16 e) 7 e 14



5. 0,25, 20 e 4,4 são promocionais a: 

0,25 x20 = 5

20 x 20= 400 4,4x 20= 88


a) 4, 200, 68

b) 6, 500, 98

c) 5, 400, 88

d) 7, 300, 78

e) 3, 600, 58



6. 1/4, 0,5 e 2 só são proporcionais a: ?????

a) 9, 16, 58

b) 5, 12, 24

c) 8, 15, 57,

d) 6, 13, 55 

e) 7, 14, 56


7) Não são diretamente proporcionais a 0,5 e 4:?????

a) 4 e 32  b) 5 e 40  c) 3 e 24  d) 5 e 24  e) 6 e 48



8. Calcule os números, entre 30 e 70, proporcionais a 9, 12 e 15.

9+12+15= 36 (36,48,60)

36+12=48 48+12 =60


Considerando-se que as sucessões dos oito (8) exercícios

 seguintes são diretamente proporcionais, determine os valores 

nelas solicitados:


9. (15, X, 24) e (40, 8, Y). X = 3; Y = 64


10. (40,10, a) e (56, b, 35). A = ?; b = ?


11. (Y, 72, 30) e (63, 108, Z). Y = ?; Z = ?


12. (X, Y, 45) e (72, 48, 120). X = ?; Y = ?


13. (48, a, b) e (9, 12, 18). O dobro de a; a terça parte de b.


14. (a, b, 60) e (64, 40, 96). A² menos o décuplo de b.


15. (1/7, 2, X) e (3/7, Y, 5/3). X = ?; Y = ?


16. (A, 1/6, 7) e (18, 3/2, B). A = ?; B = ?


17. Divida a importância de R$ 30,00 em partes diretamente 

proporcionais a 2 e 3.


18. O concreto usado nas construções é obtido usando-se uma parte de 

cimento, 2 de areia e 4 de pedra britada. Qual deverá ser a quantidade 

de areia, se o volume que se pretende concretar é de 378 m³?


19. Divida o número 4 em cinco partes, de modo que a segunda seja o 

dobro da primeira; a terceira, o dobro da soma da primeira e segunda 

partes; a quarta, a terça parte da soma das três primeiras e a quinta, 


igual à soma das quatro anteriores.


20. Divida o número 1.260 em três partes diretamente proporcionais a 3, 

7 e 11. Sabendo-se que a segunda parte é 420, ache as outras duas.


21. Decomponha 14.205 em partes proporcionais a 2,4; 0,44 e 0,001 e 

ache a parte ímpar.


22. 3.940, diretamente proporcional a três partes. A primeira parte vale 

0,49 da terceira e a segunda é o quíntuplo da primeira.


23. Reparta 154 em partes diretamente proporcionais a 2/3, 1/4, 1/5 e 

1/6 e ache a quarta parte.


24. Divida a quantia de R$ 160,00 entre três pessoas, de tal modo que a 

primeira receba 1/3 do que recebe a segunda e esta 1/4 do que recebe 

terceira.

25. 1.204, diretamente proporcional a 3 números. 0 2º é 80%  do 3º e o 

3º 40% do 1º. O maior é:


26. Divida 129 em três partes tais que a primeira esteja para a segunda, 

como 5 está para 6 e a segunda esteja para a terceira, como 4 está para 

7.


27. Divida 230 em partes proporcionais a 2/3; 0,4 e 2 e determine a 

penúltima parte.


28. Reparta 324 em três partes, de tal modo que a 1ª seja o triplo da 2º e  
esta 0,2 da terceira.


29. Distribua 16,2 em partes proporcionais a 0,2; 0,48 e 0,4 e determine 

a parte decimal.


30. Divida o número 7,5 em quatro partes, de modo que a segunda seja 

o dobro da primeira; a terceira, o dobro da segunda e a quarta o dobro 

da terceira.


31. Descomponha 7/9 em partes proporcionais a 2, 1 e 4 e calcule a 

terceira parte.


32. Reparta 4/7 em partes proporcionais a 1/3 e 2/3.


33. Se repartimos 260 bolas em quatro partes diretamente proporcionais 

a 2, 1/2 , 0,2 e 2 1/2 , caberão à quarta:


34. Divida 3.893 em três partes, sendo cada uma 5/12 da anterior e 

calcule a menor parte.


35. Dividiu-se um número em partes proporcionais a 1,05; 0,044 e 1,7. A 

terceira parte sendo 1.700, qual é a primeira?


36. Distribuiu-se certo número em partes proporcionais a 0,2, 6/12 e 7. 

Sendo a 1ª parte 12, determine o número total.


37. Dividiu-se um número proporcionalmente a 2/3, 1/4, 5/6 e 8/10. O 1º 

é 2.200 mais que o 2º. Ache o quarto.


38. Dividiu-se um número proporcionalmente a 8, 17 e 5. A terceira parte 

sendo 50, qual é o valor da 1ª?


39. Dividiu-se um número proporcionalmente a 2/3, 1/6 e 2/9. Sendo a 2ª

parte 75, qual é o número?


40. Três pessoas receberam, juntas, certa importância. A primeira 

recebeu 3/5 da segunda e esta 1/4 da terceira. Quanto recebeu cada, se 

a primeira recebeu menos R$ 12,00 que a segunda?


41. Certo número foi dividido na razão direta dos números 2 e 4. Porém, 

se o fosse na razão direta dos números 8 e 10, a segunda parte ficaria 

diminuída de 840 unidades. Calcule esse número.


42. Dividiu-se um número proporcionalmente a 0,2; 1,5 e 0,05. Se o 

número tivesse sido dividido proporcionalmente a 2, 1 e 4, a terceira 

parte ficaria aumentada de 266. Qual é a primeira parte da segunda 

divisão?


43. Um número foi dividido em 4 partes diretamente proporcionais a 24, 

28, 39 e 45. Determine esse número, sabendo-se que o triplo da 

primeira parte, menos o dobro da terceira, mais o quádruplo da segunda,

mais o triplo da quarta, dá o resultado 1.687.


44. Um número foi dividido em quatro partes, de tal modo que a 1ª está 

para a 2ª, como 2 para 5, a 2ª para a 3ª, como 1 para 2, e a 3ª para a 4ª, 

como 3 para 4. Sabendo-se que o triplo da 2ª, menos o dobro da 1ª, 

mais o quádruplo da 4ª e menos a metade da 3ª, é 178, determine a

maior parte.


45. 480, proporcionalmente em duas partes, a 2 e 3 e a 15 e 10, ao 

mesmo tempo.


46. Divida 111, ao mesmo tempo proporcionalmente a 0,25, 1 1/4 e 6 e a

100, 1/6 e 1/8 e calcule a 1ª parte.


47. Comprei 4 lotes de terreno por R$ 7.700,00. Sabe-se que os 

comprimentos dos lotes são proporcionais a 2, 3, 4 e 5 e as larguras a 6, 

7, 8 e 9, respectivamente. Qual o preço de cada terreno, se foram pagos 

proporcionalmente as suas superfícies?


48. Quantia distribuída em 3 partes: a 5, 6 e 8. Duas 1ª = R$ 880,00. 

Valor da terceira?


49. Importância distribuída em 4 partes, a 40, 80, 60 e 20. 3ª e 4ª = R$ 

0,36. A quantia?


50. Quantia repartida em 6 partes, a 4/4, 0,2; 1, 1 1/5, 2,5 e 0,04. 

Penúltima e 1ª = R$ 3,50. A quantia é:


GABARITO.
1. a 
18. 108 m³ 
35. 1.050 
2. d 
19. 1/6, 1/3, 1, 1/2, 2 
36. 462 
3. 3 
20. 180, 660
37. 4.224 
4. b 
21. 5
38. 80 
5. c
22. 490, 2.450, 1.000 
39. 475 
6. e 
23. 20 
40. R$ 18,00; R$ 30,00; R$ 120,00 
7. d 
24. R$ 10,00; R$ 30,00; R$ 120,00 
41. 7.560
8. 36, 48, 60 
25. 700 
42. 140 
9. X = 3; Y = 64 
26. 30, 36, 63 
43. 952 
10. a = 25;  b = 14
27. 30 
44. 40 
11. Y = 42; Z = 45 
28. 108, 36, 180
45. 240, 240 
12. X = 27; Y = 18 
29. 7,2 
46. 100 
13. 128, 32 
30. 0,5; 1, 2, 4
47. R$ 840,00; R$ 1.470,00; R$ 2.240,00; R$ 3.150,00 
14. 1.350 
31. 4/9 
48. R$ 640,00 
15. X = 5/9; Y = 6 
32. 4/21, 8/21 
49. R$ 0,90 
16. A = 2; B = 63 
33. 125 bolas 
50. R$ 5,94
17. R$ 12,00, R$ 18,00 
34. 425